El modelo del perceptrón

El perceptrón es un modelo de clasificación que consiste en un hiperplano que separa el espacio en dos regiones y asigna una clase a cada una de ellas. Puede ser visto como una red neuronal de una sola neurona.

Para caracterizar al hiperplano separador utilizamos el vector normal al mismo, , (representado en amarillo en la figura siguiente) y la ordenada al origen, , y con lo cual el hiperplano queda definido con la siguiente ecuación:

Recordemos que el vector normal w es siempre perpendicular al hiperplano.

También se puede definir de una forma más conveniente la ecuación del hiperplano como , donde el vector  ahora contiene una componente más que siempre toma el valor 1 (el término independiente), y w también tiene una componente más que representa a . Esto facilita la notación y el desarrollo del algoritmo.

Recordemos que el hiperplano divide el espacio en dos regiones; los puntos que están sobre el hiperplano satisfacen la ecuación , los puntos que están del lado del hiperplano al que apunta el vector normal w satisfacen , y los restantes satisfacen . Consideraremos que el hiperplano asigna la clase "1" o "+" a los ejemplos que pertenecen a la región , y la clase "0" o "-" a los ejemplos que pertenecen a la región .

Es importante notar que el vector normal  siempre apunta a la región de la clase "1", es decir a la región cuyos puntos satisfacen .

Para utilizar el Perceptrón se requiere un conjunto de datos representativo del problema a resolver, con el fin de encontrar el hiperplano separador mediante un algoritmo de entrenamiento.