Regla de actualización

Esta regla es la parte más importante del algoritmo ya que es la que permite modificar el hiperplano de forma que la solución se acerque más a la solución óptima.

Recordemos que el hiperplano divide el espacio en dos regiones; los puntos que están sobre el hiperplano satisfacen la ecuación , los puntos que están del lado del hiperplano al que apunta el vector normal w satisfacen , y los restantes satisfacen .

Cuando decimos que un ejemplo está mal clasificado, es decir, que la clase real no coincide con la clase obtenida, signifca que en el espacio de los datos el ejemplo se halla en el lado incorrecto del hiperplano.

A continuación derivaremos la regla de actualización comenzando por el caso en el cual un ejemplo de la clase 1 está mal clasificado, luego haremos lo mismo para los ejemplos de la clase 0, y finalmente unificaremos ambos casos en una sola regla.